Ακόμη και οι αρχαίοι παρατήρησαν κάποιες εκπληκτικές ιδιότητες της λεγόμενης «χρυσής αναλογίας». Για παράδειγμα, το σύμπλεγμα πυραμίδας Γκίζα βασίστηκε σε αυτήν την αρχή. Επίσης στην πρόσοψη του αρχαίου ελληνικού ναού του Παρθενώνα υπάρχουν "χρυσές" διαστάσεις. Πώς δημιουργείται η χρυσή αναλογία;
Είναι απαραίτητο
Χάρακα, μολύβι
Οδηγίες
Βήμα 1
Η αναλογία (από τη λατινική λέξη proportio) είναι η ακόλουθη ισότητα a: b = c: d. Ο χρυσός λόγος είναι μια διαίρεση ενός τμήματος σε μέρη, στο οποίο το μήκος ολόκληρου του τμήματος αναφέρεται στο μήκος του μεγαλύτερου μέρους, όπως ακριβώς το μήκος του μεγαλύτερου μέρους αναφέρεται στο μήκος του μικρότερου τμήματος. Η ίδια η έννοια της χρυσής αναλογίας εισήχθη από τον Leonardo da Vinci. Θεώρησε το ανθρώπινο σώμα ως την πιο τέλεια δημιουργία της φύσης. Εάν μια ανθρώπινη φιγούρα είναι δεμένη με ζώνη, αποδεικνύεται ότι το ύψος ολόκληρου του ατόμου αναφέρεται στην απόσταση από τη μέση έως τα τακούνια, όπως ακριβώς η απόσταση από τη μέση έως τα τακούνια αναφέρεται στην απόσταση από τη μέση έως στέμμα του κεφαλιού.
Βήμα 2
Εάν πάρουμε, για παράδειγμα, ένα τμήμα μιας ευθείας γραμμής AB και το διαιρέσουμε με ένα σημείο C, έτσι ώστε AB: AC = AC: BC, τότε έχουμε την ακόλουθη ισότητα AB: AC = AC: (AB-AC) ή AB (AB-AC) = AC2 ή AB2-AB * AC-AC2 = 0. Στη συνέχεια, τοποθετήστε το AC2 έξω από τα στηρίγματα AC2 (AB2: AC2 - AB: AC - 1) = 0.
Βήμα 3
Εάν ορίσετε την έκφραση AB: AC με το γράμμα Κ, λαμβάνετε την τετραγωνική εξίσωση K2-K-1 = 0. Μία από τις ρίζες αυτής της τετραγωνικής εξίσωσης θα είναι ο αριθμός 1, 618. Με άλλα λόγια, η "χρυσή αναλογία" είναι ένας παράλογος αριθμός, περίπου ίσος με 1, 618.
Βήμα 4
Οι αιγυπτιακές πυραμίδες χτίστηκαν σύμφωνα με την αρχή της χρυσής αναλογίας. Υπάρχει μια πλατεία στη βάση των πυραμίδων. Για παράδειγμα, στη βάση της πυραμίδας Cheops βρίσκεται ένα τετράγωνο με πλάτος μήκος 230, 35 μέτρα. Το ύψος αυτής της πυραμίδας είναι 146,71 μ. Η πλάγια όψη της πυραμίδας Cheops είναι ένα ισοσκελές τρίγωνο με ορθή γωνία στην κορυφή και γωνίες στη βάση ίσες με 45 μοίρες
Βήμα 5
Υπάρχουν τέσσερις τέτοιες πλευρικές όψεις ισοσκελών τριγώνων συνολικά, καθώς η βάση είναι τετράγωνη. Το τρίγωνο που επισημαίνεται με κόκκινο χρώμα στη μορφή ονομάζεται ιερό τρίγωνο της Αιγύπτου. Ένα αιγυπτιακό τρίγωνο είναι ένα τρίγωνο με πλευρές 3, 4, 5 ή k3, k4, k5, όπου το k ανήκει στο σύνολο των πραγματικών αριθμών. Σε μια τέτοια πυραμίδα, η πλευρά της βάσης αναφέρεται στο ύψος ως 1, 618 - αυτή είναι η χρυσή αναλογία
Βήμα 6
Έτσι, για να δημιουργήσετε μια πυραμίδα στις αναλογίες του χρυσού τμήματος, πρέπει: 1. Σχεδιάστε ένα τετράγωνο (η πλευρά του τετραγώνου πρέπει να είναι ίση με k * 3, όπου το k είναι ένας φυσικός αριθμός).2. Κατασκευάστε τις διαγώνιες του δεδομένου τετραγώνου. Στο σημείο τομής των διαγώνων, χαμηλώστε το ύψος ίσο με την πλευρά του τετραγώνου διαιρούμενο με 1, 618.4. Συνδέστε το άνω σημείο του ύψους της πυραμίδας με τις τέσσερις κορυφές της βάσης.
