Όταν εκτελείτε αριθμητικές πράξεις με απλά κλάσματα, αναπόφευκτα τίθεται το ερώτημα πώς να τα προσθέσετε ή να τα αφαιρέσετε το ένα από το άλλο, εάν οι παρονομαστές περιέχουν διαφορετικούς αριθμούς; Είναι απαραίτητο να φέρετε τα κλάσματα σε κάποια γενική μορφή, ώστε να είναι σαφές ποια μέρη ολόκληρου του αριθμού προστίθενται ή αφαιρούνται. Δηλαδή, είναι απαραίτητο να φέρουμε τα κλάσματα στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή.
Είναι απαραίτητο
- - χαρτί ·
- - στυλό ή μολύβι.
- - αριθμομηχανή.
Οδηγίες
Βήμα 1
Γράψτε ένα παράδειγμα. Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να προσθέσετε τα κλάσματα 2 / a και 5 / b. Οποιοσδήποτε αριθμός μπορεί να χρησιμοποιηθεί αντί για γράμματα. Δείτε τι υπάρχει στον αριθμητή και τον παρονομαστή κάθε κλάσματος και εάν μπορεί να ακυρωθεί ένα από αυτά ή και τα δύο. Συνιστάται να το κάνετε σε κάθε περίπτωση, ανεξάρτητα από το εάν το αποτέλεσμα αυτής της δράσης είναι οι ίδιοι παρονομαστές ή όχι. Για παράδειγμα, εάν πρέπει να προσθέσετε 1/3 και 4/6, πρέπει να μειώσετε το δεύτερο κλάσμα. Θυμηθείτε τον κανόνα συντομογραφίας. Ο αριθμητής και ο παρονομαστής πρέπει να διαιρούνται με τον ίδιο αριθμό. Στο δεδομένο παράδειγμα, διαιρούνται με το 2. Αποδεικνύεται ότι 4/6 = 2/3, δηλαδή είναι απαραίτητο να προσθέσετε 2/3 στο 1/3. Το αποτέλεσμα είναι ένα.
Βήμα 2
Εάν τα κλάσματα δεν ακυρωθούν, ή ως αποτέλεσμα αυτής της ενέργειας, λαμβάνονται διαφορετικοί παρονομαστές, είναι απαραίτητο να βρείτε ένα κοινό. Θυμηθείτε την ιδιότητα ενός κλάσματος, σύμφωνα με την οποία η τιμή του δεν αλλάζει εάν τα άνω και κάτω μέρη πολλαπλασιάζονται με τον ίδιο αριθμό. Αυτός ο αριθμός ονομάζεται συμπληρωματικός παράγοντας. Βρείτε το για τα κλάσματα 2 / a και 5 / b. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι απαραίτητο να πολλαπλασιαστεί ο παρονομαστής, δηλαδή ο πρόσθετος συντελεστής θα είναι ίσος με το * b.
Βήμα 3
Υπολογίστε με τον αριθμό που χρειάζεστε για να πολλαπλασιάσετε κάθε ένα από τα κλάσματα για να λάβετε τους ίδιους παρονομαστές. Για το πρώτο κλάσμα, αυτός θα είναι ο αριθμός b, για το δεύτερο, ο αριθμός a. Έτσι, κάθε κλάσμα μπορεί να αναπαρασταθεί ως 2 / a = 2b / ab. 5 / b = 5α / αβ. Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε ήδη να βρείτε το άθροισμα ή τη διαφορά των κλασμάτων. Άθροισμα m = 2b / ab + 5a / ab = (2b + 5a) / ab. Με τον ίδιο ακριβώς τρόπο, βρίσκεται ο κοινός παρονομαστής για τρία ή περισσότερα κλάσματα.
Βήμα 4
Για υπολογιστική ευκολία, τα κλάσματα συνήθως οδηγούν στον χαμηλότερο κοινό παρονομαστή. Είναι ίσο με το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των αριθμών στους παρονομαστές όλων των δεδομένων στις συνθήκες του προβλήματος των κλασμάτων. Θυμηθείτε πώς υπολογίζεται το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο. Είναι ο μικρότερος αριθμός που διαιρείται με όλους τους αρχικούς αριθμούς. Για να γίνει αυτό, ορίστε κάθε αριθμό σε πρωταρχικούς παράγοντες. Για να υπολογίσετε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο, πρέπει να τα πολλαπλασιάσετε. Κάθε πρωταρχικός παράγοντας πρέπει να λαμβάνεται όσες φορές εμφανίζεται στον αριθμό όπου υπάρχει το μεγαλύτερο μέρος του. Για παράδειγμα, εάν πρέπει να βρείτε το λιγότερο κοινό πολλαπλάσιο των 10, 16 και 26, αναπτύξτε τα ως εξής. 10 = 2 * 5,16 = 2 * 2 * 2 * 2,26 = 2 * 13. LCM = 5 * 2 * 2 * 2 * 2 * 13 = 1040. Από αυτό το παράδειγμα, μπορείτε να δείτε ότι ο πρωταρχικός παράγοντας 2 πρέπει να ληφθεί όσες φορές επεκτείνεται ο αριθμός 16.
